Спасибо всем откликнувшимся на мою просьбу.
Проблема так и не была решена. В данный момент я создал новую базу Exchange, перетащил туда всех пользователей и она благополучно бэкапится. Старую отсоединил, дефрагментировал, опять-таки без ошибок, чтобы она меньше места занимала и подсоединил обратно. Бэкапиться она от этого всё-равно не стала. Пока место позволяет, жду ещё предложений.
